Machine Learning aplicado a la compactación de suelo.

En este artículo, utilizaremos técnicas de Machine Learning para optimizar la compactación del suelo.

El suelo contiene componentes sólidos, líquidos y gaseosos, y se forma mediante procesos de meteorización y sedimentación. La compactación consiste en aplicar una carga para reducir los huecos llenos de aire y aumentar su densidad.

La curva de compactación consiste en una curva que se construye después de marcar los puntos pares de densidad seca y la humedad de la muestra. Con un mínimo de 5 puntos se traza a mano una curva que pueda correlacionar todos estos puntos y se obtienen la densidad seca máxima y la humedad óptima a la que se puede compactar este suelo.

La clasificación del suelo y sus propiedades de compactación se obtienen mediante ensayos distintos. En este proyecto buscamos una relación estadística que permita estimar los resultados de compactación a partir de las características del suelo.

Descripción del problema

Para cada kilómetro de carretera se requieren 5 pozos de ensayo de los cuales es requisito presentar dos ensayos:

Clasificación de suelos
Compactación

En la práctica, debido a los recursos económicos y la logística que representa solo se realizan 5 ensayos de clasificación y 2 de compactación y los resultados se interpolan.

Objetivo

Determinar usando técnicas de Machine Learning una correlación entre la clasificación de suelos y la compactación de suelos, refiriéndose al valor de densidad seca máxima y humedad óptima, para calcular la humedad a la que se compactará un determinado tramo de carretera.

Selección del modelo

Debido a que se conoce el resultado y el problema es numérico, los modelos que se usaron fueron:

Regresión lineal
Regresión lineal múltiple
Regresión polinómica

Técnicas implementadas

Reducción de dimensiones

Se eliminaron las columnas que no aportaban información relevante para este análisis: ‘Pozo’, ‘Lado’, ‘Prf o (m)’, ‘Prf f (m)’, ‘% Hum’, ‘ST >3’, ‘3’, ‘AASTHO’, ‘#’, ‘SUCS’, ‘100%’, ‘97%’, ‘95%’, ‘100%.1’, ‘97%.1’, ‘95%.1’.

Valores faltantes

En la columna LL faltaban 30 valores. Tras examinar su distribución con un histograma, optamos por imputarlos con la mediana, cuyo valor era 32,2.

Gráficas

Se realizaron todas las gráficas necesarias para entender e interpretar el problema.

Relación lineal (con sklearn)

Relación polinómica de 2do grado (con numpy)

Relación polinómica de 3er grado (con numpy)

Relación lineal múltiple (con sklearn)

Relación lineal múltiple (con sns) donde se relacionan los 14 parámetros entre sí y su relación con la Humedad óptima.

Evaluación del modelo

D max vs H opt

Regresión lineal:

Regresión polinómica de 2do grado:

Regresión polinómica de 3er grado:

Feature vs H opt

Regresión lineal:

Análisis de resultados

D max vs H opt

Se puede observar que es la regresión polinómica la que tiene un coeficiente de correlación más cercano a 1 y en gráfica la que mejor se ajusta por lo que será la regresión adoptada

Feature vs H opt

Se puede observar un valor de coeficiente de correlación cercano a 1 y en las gráficas de sns la gran mayoría son relaciones lineales por lo que se acepta el modelo lineal múltiple conseguido.

Conclusión

Se determinó una correlación entre la clasificación de suelos y la compactación de suelos, para calcular la humedad a la que se compactará un determinado tramo de carretera:

H opt = 0,117*(LL) + 0,0212*(LP) — 0,007*(2) + 0,010*(1 ½) — 0,004*(1) — 0,001*(¾) + 0,017*(⅜) — 0,001*(n° 4) — 0,052*(n° 10) +
+ 0,054*(n° 40) + 0,036*(n° 200) — 0,043*(% Grava) + 0,007*(% Arena) + 0,036*(% Finos) + 3,779